Méthodologie

InvestMA est un outil pédagogique : il illustre l'effet des versements, du rendement, des frais, des dividendes, de l'inflation et de la fiscalité. Il ne prévoit pas les marchés et ne constitue pas un conseil.

Tous les calculs sont effectués dans votre navigateur. Les montants sont calculés en pleine précision et arrondis au centime uniquement à l'affichage. Les simulations commencent le premier jour du mois suivant.

Un taux annuel est converti en taux mensuel équivalent, de façon géométrique (et non en divisant par 12), pour que douze mois composés redonnent exactement le taux annuel :

r_mensuel = (1 + r_annuel)^(1/12) − 1

Exemple : 7 % par an donnent 0,5654 % par mois (et non 0,5833 %). La même conversion s'applique aux frais annuels et au rendement du dividende.

Chaque mois, le simulateur applique les étapes suivantes, dans cet ordre :

1. versement en début de mois, diminué des frais d'entrée ;
2. application du rendement mensuel du prix ;
3. calcul des dividendes, retenue à la source, puis réinvestissement ou versement sur une poche de trésorerie ;
4. prélèvement de la part mensuelle des frais de gestion et des droits de garde.

Ce calcul mois par mois est vérifié dans les tests automatisés : sans frais ni dividendes, il redonne exactement la formule fermée de la valeur future (versements en début de mois), y compris le cas d'un rendement nul.

VF = C₀ × (1 + r)^n + V × [((1 + r)^n − 1) / r] × (1 + r)

C₀ : capital initial ; V : versement mensuel ; r : taux mensuel ; n : nombre de mois. Si r = 0 : VF = C₀ + V × n.

Le capital initial et le premier versement périodique sont investis au début du premier mois. Les versements suivants tombent au début de chaque période : chaque mois, ou aux mois 1, 4, 7… (trimestriel), 1, 7, 13… (semestriel), 1, 13, 25… (annuel).

La durée est un nombre entier d'années, d'au moins un an.

• Frais d'entrée : pourcentage du versement plus, le cas échéant, un montant fixe par versement (le capital initial et le premier versement périodique, investis le même mois, comptent pour deux versements). Ils ne peuvent pas dépasser le versement. Les dividendes réinvestis n'en supportent pas.
• Frais de gestion et droits de garde : additionnés, convertis une seule fois en taux mensuel, puis appliqués chaque mois à la valeur du portefeuille.
• Frais de sortie : pourcentage de la valeur du portefeuille au moment de la vente.

frais_mensuels = valeur × [(1 + f_gestion + f_garde)^(1/12) − 1]

InvestMA ne contient aucun barème de frais réel : tous les frais sont saisis par l'utilisateur et valent 0 par défaut.

Le rendement du prix et le rendement du dividende sont deux saisies distinctes : le dividende s'ajoute au rendement du prix et ne doit pas être déjà inclus dans celui-ci. Les dividendes sont calculés chaque mois sur la valeur après rendement du prix :

dividende_brut = valeur × [(1 + rendement_dividende)^(1/12) − 1]

En compte-titres, la retenue à la source est appliquée au taux en vigueur à la date de chaque versement (voir les règles fiscales). Le dividende net est soit réinvesti (il entre alors dans le prix de revient), soit versé sur une poche de trésorerie qui ne produit pas d'intérêts.

Si aucune règle n'est connue pour une date, le calcul est interrompu plutôt qu'effectué avec un taux supposé.

L'impôt sur la plus-value est calculé uniquement à la vente, en fin de simulation, jamais chaque année sur des gains latents. Le portefeuille est vendu en totalité au premier jour du mois qui suit la dernière période.

plus-value = (valeur − frais de sortie) − prix de revient

prix de revient = versements (frais inclus) + dividendes nets réinvestis

Une moins-value ou une plus-value nulle n'est pas imposée. Le taux dépend de la catégorie de titre et de la règle en vigueur à la date de vente.

montant net = valeur − frais de sortie − impôt sur la plus-value + trésorerie

Les montants futurs sont convertis en DH d'aujourd'hui, période par période, avec une inflation annuelle supposée constante :

valeur_réelle = valeur_nominale / (1 + inflation)^(mois / 12)

montant_nécessaire = montant_aujourd'hui × (1 + inflation)^(années)

Le taux d'inflation par défaut (2 %) est une hypothèse pédagogique, modifiable.

• Le PEA est ouvert à la date de début et clôturé en totalité à la fin de la simulation. Dans le plan, les dividendes sont crédités sans retenue et réinvestis.
• Détention d'au moins 5 ans (même jour, cinq ans plus tard) : dividendes et plus-values exonérés. 4 ans et 11 mois ne suffisent pas.
• Clôture avant 5 ans : imposition de droit commun, soit l'impôt sur la plus-value et la retenue sur les dividendes perçus dans le plan, recalculée au taux en vigueur à chaque date de versement. Les modalités exactes de reprise sont à vérifier ; le résultat est signalé comme une estimation.
• Plafond : il porte sur le cumul des versements, pas sur la valeur du plan, et dépend de la date d'ouverture : 600 000 DH pour les plans ouverts avant le 01/01/2020, 2 000 000 DH depuis. Une simulation qui le dépasse est bloquée.
• Titres : actions cotées de sociétés de droit marocain et OPCVM actions éligibles ; autres OPCVM non éligibles (non calculé). Un OPCVM est « actions » s'il est investi en permanence à au moins 60 % en actions : c'est sa classification réglementaire qui compte, pas son nom, et le simulateur rappelle de la vérifier. Le versement des dividendes hors du plan n'est pas simulé.

L'économie fiscale estimée grâce au PEA est définie par :

économie = montant net PEA − montant net compte-titres

Elle comprend les impôts évités et les intérêts composés produits par les dividendes non prélevés. Les impôts évités sont aussi affichés séparément.

Le planificateur utilise les mêmes conventions (versements en début de mois, taux mensuel géométrique) avec un rendement net de frais et d'impôts saisi par l'utilisateur ; il ne calcule ni frais ni impôts.

versement = [objectif − C₀ × (1 + r)^n] / {[((1 + r)^n − 1) / r] × (1 + r)}

Si l'objectif est exprimé en DH d'aujourd'hui, il est d'abord augmenté de l'inflation jusqu'à l'échéance. La date d'atteinte est la première fin de mois où la valeur atteint l'objectif, recherchée sur 100 ans au plus.

Les règles s'appliquent aux personnes physiques résidentes. Chaque règle a une période de validité : le calcul utilise celle en vigueur à la date de l'événement (versement du dividende, vente, ou ouverture du plan pour le PEA). Chaque règle indique la date à laquelle elle a été vérifiée ; une règle non encore vérifiée auprès du Code Général des Impôts serait marquée « règle à vérifier » et ses résultats seraient indicatifs. Les taux de plus-values sont enregistrés à partir du 01/01/2010 ; les périodes antérieures ne sont pas couvertes.

Les retenues sur les dividendes distribués en 2023 et 2024 dépendent de l'exercice d'origine des bénéfices ; sans cette information, aucun taux n'est appliqué. Les exonérations particulières, conventions fiscales et autres catégories d'investisseurs ne sont pas modélisées.

Les types de placement proposés sont des hypothèses pédagogiques, pas des données de marché ni des prévisions. Chaque valeur est modifiable.

L'export du simulateur contient une ligne par mois (versement, frais, rendement, dividendes, retenue, valeurs en fin de mois, prix de revient), datée du début et de la fin du mois, suivie d'une synthèse calculée à partir des mêmes chiffres que l'écran. Format : séparateur « ; », virgule décimale, dates JJ/MM/AAAA, encodage UTF-8, pour une ouverture directe dans un tableur configuré en français.

• Rendement, dividende et inflation constants : pas de volatilité ni de scénarios de marché.
• Dividendes répartis mensuellement plutôt que versés à date fixe.
• Pas de retrait partiel : vente totale en fin de simulation.
• Aucune donnée de marché, aucun barème de frais réel.
• Fiscalité limitée aux personnes physiques résidentes et aux catégories listées ci-dessus.